TRANSFORMADAS DE GRACELI.

[-] $\zeta (s)$ / E $\lambda$ ψ ω Mom

f [t] $n \choose k$ $E_{n}$ dt =

[-] $\Gamma (z)$ / E $\lambda$ ψ ω Mom

G {f [t] } = f [t] $E_{n}$ $\zeta (s)$ G ψ = E ψ = [Ϡ ] [ξ ] [,ς] $g_{s}$ $\epsilon _{s}$ ψ μ / h/c . dt =

[-] $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ / E $\lambda$ ψ ω Mom

G {f [t] } = f [t] $E_{n}$ $\zeta (s)$ G ψ = E ψ = [Ϡ ] [ξ ] [,ς] $g_{s}$ E $\lambda$ ψ ω Mom ψ μ / h/c . dt =

[-] / E $\lambda$ ψ ω Mom

f [t] $E_{n}$ $\zeta (s)$ G ψ = E ψ = [Ϡ ] [ξ ] [,ς] $g_{s}$ $\epsilon _{s}$ ψ μ / h/c . dt =

s = variável complexa, ou frequência.

[-] s / ψ(x, t) $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ x t ]..

G {f [t] } = f [t] $E_{n}$ $\zeta (s)$ ψ(x, t) $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ x t ].. dt =

Aqui, considera-se que $0^{0}$ vale $1$
$B_{n}(x)$ é um polinômio de Bernoulli.
$B_{n}$ é um número de Bernoulli, e aqui, $B_{1}=-{\frac {1}{2}}.$
$E_{n}$ é um número de Euler.
$\zeta (s)$ é a função zeta de Riemann.
$\Gamma (z)$ é a função gama.
$\psi _{n}(z)$ é uma função poligama.
$\operatorname {Li} _{s}(z)$ é um polilogaritmo .
$n \choose k$ é o coeficiente binomial
$\exp(x)$ denota a exponencial de $x$

TRANSFORMADAS DE GRACELI.

[-] $\zeta (s)$ / ψ(x, t) $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ x t ]...,

G {f [t] } = f [t] $n \choose k$ $E_{n}$ / ψ μ / h/c dt =

[-] $\Gamma (z)$ / $\,N_{A}$ $\,M$ $\,z^{+}$ $\,z^{-}$ $\,e$ [/ $\,\epsilon _{o}$ ] / $\,r_{0}$ .

G {f [t] } = f [t] $E_{n}$ $\zeta (s)$ / ψ μ / h/c dt =

[-] $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ / $\,N_{A}$ $\,M$ $\,z^{+}$ $\,z^{-}$ $\,e$ [/ $\,\epsilon _{o}$ ] / $\,r_{0}$ .

G {f [t] } = f [t] $E_{n}$ $\zeta (s)$ / ψ μ / h/ c dt =

[-] μ $\,N_{A}$ $\,M$ $\,z^{+}$ $\,z^{-}$ $\,e$ [/ $\,\epsilon _{o}$ ] / $\,r_{0}$

G {f [t] } = f [t] $E_{n}$ $\zeta (s)$ / / ψ dt =

s = variável complexa, ou frequência.

[-] Ψ * s / $\,N_{A}$ $\,M$ $\,z^{+}$ $\,z^{-}$ $\,e$ [/ $\,\epsilon _{o}$ ] / $\,r_{0}$ [Ϡ ] [ξ ] [,ς] $g_{s}$ $\epsilon _{s}$

G {f [t] } = f [t] $E_{n}$ $\zeta (s)$ / ψ μ / h/c dt =

${\bar {n}}_{s}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$ ,

em que $g_{s}$ é a degenerescência quântica do estado $s$ , $\epsilon _{s}$ é a energia do estado $s$ , $\mu$ é o potencial químico, e $\beta =1/k_{B}T$ , em que $k_{B}$ é a constante de Boltzmann[1].

Aqui, considera-se que $0^{0}$ vale $1$
$B_{n}(x)$ é um polinômio de Bernoulli.
$B_{n}$ é um número de Bernoulli, e aqui, $B_{1}=-{\frac {1}{2}}.$
$E_{n}$ é um número de Euler.
$\zeta (s)$ é a função zeta de Riemann.
$\Gamma (z)$ é a função gama.
$\psi _{n}(z)$ é uma função poligama.
$\operatorname {Li} _{s}(z)$ é um polilogaritmo .
$n \choose k$ é o coeficiente binomial
$\exp(x)$ denota a exponencial de $x$

m\ \

é a massa da partícula.

q\ \

é a carga da partícula.

{\vec {\sigma }}\ \

é um vetor de três componentes do dois-por-dois das matrizes de Pauli. Isto significa que cada componente do vetor é uma matriz de Pauli.

{\vec {p}}\ \

é o vetor de três componentes da dinâmica dos operadores. Os componentes desses vetores são:

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

{\vec {A}}\ \

é o vetor de três componentes do potencial magnético.

\phi \ \

é o potencial escalar elétrico.

|\psi \rangle \ \

são os dois componentes spinor da onda, podem ser representados como

{\begin{pmatrix}\psi _{0}\\\psi _{1}\end{pmatrix}}

G ψ = E ψ = ħω $q\ \$ [Ϡ ] [ξ ] [,ς] $g_{s}$ $\epsilon _{s}$ ψ μ / h/c ψ(x, t) $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ x t ].

E $\lambda$ ψωMom = energia, ondas, fótons, frequência, momentum.

EQUAÇÃO GENERALIZADA DE GRACELI.

E $\lambda$ ψ ω Mom= $\,N_{A}$ $\,M$ $\,z^{+}$ $\,z^{-}$ $\,e$ [/ $\,\epsilon _{o}$ ] / $\,r_{0}$ / G ψ = E ψ = $\lambda$ ħω $q\ \$ [Ϡ ] [ξ ] [,ς] $g_{s}$ $\epsilon _{s}$ ${\vec {A}}\ \$ ${\begin{pmatrix}\psi _{0}\\\psi _{1}\end{pmatrix}}$ ψ μ / h/c ψ(x, t) $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ x t ]..

equação de Graceli.

1 / $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $[r$ t ]. ψ - G ψ = E ψ $[r$ t ]. / [ - 1 $\lambda$ ]. [-1]

Equação de Born-Landé-Graceli.

1/ E $\lambda$ = $\,N_{A}$ $\,M$ $\,z^{+}$ $\,z^{-}$ $\,e$ [/ $\,\epsilon _{o}$ ] / $\,r_{0}$ [-1/ $\,{n}$ ] [-1] (Joules/mol)

\,N_{A}

= número de Avogadro

\,M

= constante de Madelung, relacionada com a geometria do cristal.

\,z^{+}

= carga do cátions em unidade eletrostática

\,z^{-}

= carga do ânion em unidade eletrostática

\,e

= carga elementar, 1,6022×10−19 C

\,\epsilon _{o}

= permissividade,

\,4\pi \epsilon _{o}

= 8,8541878176×10−12 F m

\,r_{0}

= distância do íon mais próximo em metros

\,{n}

= expoente de Born, um número entre 5 e 12, determinado experimentalmente pela medida de compressibilidade do sólido ou derivado teoricamente.[3]

m\ \

é a massa da partícula.

q\ \

é a carga da partícula.

{\vec {\sigma }}\ \

é um vetor de três componentes do dois-por-dois das matrizes de Pauli. Isto significa que cada componente do vetor é uma matriz de Pauli.

{\vec {p}}\ \

é o vetor de três componentes da dinâmica dos operadores. Os componentes desses vetores são:

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

{\vec {A}}\ \

é o vetor de três componentes do potencial magnético.

\phi \ \

é o potencial escalar elétrico.

|\psi \rangle \ \

são os dois componentes spinor da onda, podem ser representados como

{\begin{pmatrix}\psi _{0}\\\psi _{1}\end{pmatrix}}

G ψ = E ψ = ħω $q\ \$ [Ϡ ] [ξ ] [,ς] $g_{s}$ $\epsilon _{s}$ ψ μ / h/c ψ(x, t) $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ x t ].

E $\lambda$ ψωMom = energia, ondas, fótons, frequência, momentum.

EQUAÇÃO GENERALIZADA DE GRACELI.

1 / E $\lambda$ ψ ω Mom= $\,N_{A}$ $\,M$ $\,z^{+}$ $\,z^{-}$ $\,e$ [/ $\,\epsilon _{o}$ ] / $\,r_{0}$ / G ψ = E ψ = $\lambda$ ħω $q\ \$ [Ϡ ] [ξ ] [,ς] $g_{s}$ $\epsilon _{s}$ ${\vec {A}}\ \$ ${\begin{pmatrix}\psi _{0}\\\psi _{1}\end{pmatrix}}$ ψ μ / h/c ψ(x, t) $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ x t ]..[1-].

equação de Graceli.

$-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $[r$ t ]. ψ - G ψ = E ψ $[r$ t ]. / [ - 1 $\lambda$ ].

m\ \

é a massa da partícula.

q\ \

é a carga da partícula.

{\vec {\sigma }}\ \

é um vetor de três componentes do dois-por-dois das matrizes de Pauli. Isto significa que cada componente do vetor é uma matriz de Pauli.

{\vec {p}}\ \

é o vetor de três componentes da dinâmica dos operadores. Os componentes desses vetores são:

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

{\vec {A}}\ \

é o vetor de três componentes do potencial magnético.

\phi \ \

é o potencial escalar elétrico.

|\psi \rangle \ \

são os dois componentes spinor da onda, podem ser representados como

{\begin{pmatrix}\psi _{0}\\\psi _{1}\end{pmatrix}}

G ψ = E ψ = ħω $q\ \$ [Ϡ ] [ξ ] [,ς] $g_{s}$ $\epsilon _{s}$ ψ μ / h/c ψ(x, t) $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ x t ].

E $\lambda$ ψωMom = energia, ondas, fótons, frequência, momentum.

EQUAÇÃO GENERALIZADA DE GRACELI.

equação de Graceli.

1 / $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $[r$ t ]. ψ - G ψ = E ψ $[r$ t ]. / [ - 1 $\lambda$ ]. [-1]

Equação de Born-Landé-Graceli.

1/ E $\lambda$ = $\,N_{A}$ $\,M$ $\,z^{+}$ $\,z^{-}$ $\,e$ [/ $\,\epsilon _{o}$ ] / $\,r_{0}$ [-1/ $\,{n}$ ] [-1] (Joules/mol)

\,N_{A}

= número de Avogadro

\,M

= constante de Madelung, relacionada com a geometria do cristal.

\,z^{+}

= carga do cátions em unidade eletrostática

\,z^{-}

= carga do ânion em unidade eletrostática

\,e

= carga elementar, 1,6022×10−19 C

\,\epsilon _{o}

= permissividade,

\,4\pi \epsilon _{o}

= 8,8541878176×10−12 F m

\,r_{0}

= distância do íon mais próximo em metros

\,{n}

= expoente de Born, um número entre 5 e 12, determinado experimentalmente pela medida de compressibilidade do sólido ou derivado teoricamente.[3]

m\ \

é a massa da partícula.

q\ \

é a carga da partícula.

{\vec {\sigma }}\ \

é um vetor de três componentes do dois-por-dois das matrizes de Pauli. Isto significa que cada componente do vetor é uma matriz de Pauli.

{\vec {p}}\ \

é o vetor de três componentes da dinâmica dos operadores. Os componentes desses vetores são:

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

{\vec {A}}\ \

é o vetor de três componentes do potencial magnético.

\phi \ \

é o potencial escalar elétrico.

|\psi \rangle \ \

são os dois componentes spinor da onda, podem ser representados como

{\begin{pmatrix}\psi _{0}\\\psi _{1}\end{pmatrix}}

G ψ = E ψ = ħω $q\ \$ [Ϡ ] [ξ ] [,ς] $g_{s}$ $\epsilon _{s}$ ψ μ / h/c ψ(x, t) $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ x t ].

E $\lambda$ ψωMom = energia, ondas, fótons, frequência, momentum.

EQUAÇÃO GENERALIZADA DE GRACELI.

equação de Graceli.

$-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $[r$ t ]. ψ - G ψ = E ψ $[r$ t ]. / [ - 1 $\lambda$ ].

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